El edificio original fue encargado por Rodrigo Niño hacia 1536. Enrique Egas trazó el patio y se contrató como escultor a Pedro de Egas y como canteros a los granadinos Juan de Aysera, Pedro Muñoz y Francisco de Medina. Sin embargo los incumplimientos del contrato llevaron a que fuese Alonso de Covarrubias quien se hiciera cargo en 1539 de las obras así como de la ejecución de los capiteles y columnas de mármol del patio.
El portentoso edificio tuvo diversos dueños e inquilinos desde entonces, destacando la presencia en él de José Francisco Aizquibel -o Aizkibel- Epelde, escritor y lexicógrafo vasco (Azcoitia, 1798- Toledo, 1865) que vivió en el Palacio de Munárriz durante años.
Existió hasta hace pocos años en este edificio una placa bilingüe escrita en castellano y en vascuence recordando este hecho, pero fue retirada por razones que desconozco.
La fotografía más antigua del Palacio de Munárriz es esta vista estereoscópica tomada por Pedroso y Leal hacia 1863:

Poco después del fallecimiento de Aizquibel Epelde da comienzo el progresivo deterioro y abandono del edificio, que desde entonces y hasta mediados del siglo XX sufrió un lamentable expolio que prácticamente acabó con él. De este modo fue tristemente desmantelado, siendo desmontado el patio de Covarrubias cuyas cuarenta columnas terminaron en París, fueron desmontados los artesonados para ser vendidos a subasteros y constructores y fueron retiradas las soberbias ocho rejas de Domingo de Céspedes que lo adornaban.
A comienzos de siglo fue fotografiada en varias ocasiones la preciosa portada renacentista típicamente toledana de frontispicio de vuelta redonda:
También fueron fotografiadas otras partes del exterior de la casa contigua, denominada "Casa del Jardín" y que fue propiedad de la misma familia:
Me queda la duda (admito opiniones) de si esta vista está tomada desde el interior del ruinoso palacio. Si no lo es, desde luego está realmente cerca:
A mediados del siglo XX el estado de ruina del edificio hizo que la portada hubiera de ser apuntalada, lo cual facilitó que se concediera permiso para su venta y traslado a la entrada del Cigarral del Santo Ángel Custodio, donde puede ser hoy admirada:
En la década de los 50 el afamado arquitecto Fernando Chueca Goitia se encarga de la rehabilitación y reconstrucción del edificio para usarlo como vivienda personal. En 1959 fueron tomadas las siguientes fotografías de las obras en las que destaca la ausencia de la portada, ya trasladada al Cigarral del Ángel:
La restauración no escatimó en materiales y si bien el edificio primitivo prácticamente desapareció, hoy puede decirse que el actual es uno de los edificios más bellos de esta zona de la ciudad, con una portada en piedra similar a la original y terminaciones de excelente calidad -son formidables las rejas- tanto en el exterior como en el interior del palacio. Se trata de una más de las diferentes actuaciones de recuperación de espacios históricos degradados que este arquitecto emprendió, entre las que destacan la Torre del Hierro, el Palacio de Galiana o el Colegio Sadel.
El Palacio de Munárriz en Google Maps:
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